TÜBİTAK 4006 ALGORİTMA MANTIKSAL TASARIM MATEMATİK PROJELERİ

TÜBİTAK 4006 Matematik Projesi

Projenin Adı: Oyunla  Matematik

Projenin türü ve proje alt alanı: Algoritma/Mantıksal Tasarım

Projede Görev Alan Öğretmen ve öğrenci isimleri:

Öğretmen: Akgül SARICAN

Öğrenciler: Şevval MEMİŞ  11-B,Esma  AYDIN  11-B,Elmas  KIZMAZ  11-B

Özet: Matematiği çocuklara daha zevkli ve öğretici hale getirmek için ne yapabiliriz diye düşündük ve aklımıza bu oyunlar geldi.Tasarladıktan sonrada eğlenilerek öğrenildiğini gördük.

Amaç: Matematiği çocuklara kademeli olarak ve en alt basamaktan başlayarak öğretmek.Öğretirken oyunla daha eğlendirici,merak uyandırıcı ve öğretici şekilde hayata geçirmek.

Yöntem: Matematiği eğlenceli hale getirmenin bir yolu da konuyu somutlaştırmaya çalışmaktır.Bunun içinde çeşitli materyaller kullanılabilir ve öğrencilerin dikkati daha çok çekilebilir. Bunun içinde  Matematiği öğretirken  KAZANDIRAN ÇARKI FELEK,MATEMATİKSEL LABİRENT, KESİR YOLU  oyunlarını oluşturduk.

Sonuç ve Bulgular: Kazandıran çarkı felekle  MANTIK  konusunun eğlenceli ve kolay öğrenildiğini gördük.Matematiksel labirentle  KÜMELER konusunun aslında zor olmadığını ve birlikte eğlenerek öğrenilebileceği sunucuna vardık.Kesir yolunda da KESİRLER konusunun  kolay kavranıldığını gördük.Sonuç olarak oyunlarla öğrenmenin kolaylaştığını gördük.

 Kaynaklar:Oyun materyal örnekleri için internet,sorular için ders kitapları

Akgül SARICAN – Taceddin Veli Kız Anadolu İmam-Hatip Lisesi Matemaik Öğretmeni

Projenin Adı: PİCK TEOREMİ

Projenin türü ve proje alt alanı: Araştırma / Matematik

Projede Görev Alan Öğretmen ve öğrenci isimleri: Öğretmen Cevat KARAGÜLMEZ , Öğrenciler ; Gökçen Batur, Hiranur Sarıkaya , Züleyha Karaca

Özet: :   Proje   düzlemde   bulunan   bir   çokgenin   alanı   daha   kolay   bir   şekilde   nasıl hesaplayabiliriz fikri ile ortaya çıkmıştır. Pick Teoremi 1899 yılından beri önemli bir matematik teoremi olarak matematik dokümanları arasında yerini almaktadır. Pick teoremi, öğrencilere birim yüzeyli  alanlarda  bir  çokgenin alanını  hesaplamak  için  pratik  bir  yol  sunmakta  ve  bu  pratiklik öğrencilere çok fazla zaman kazandırmaktadır. Bu teoreme göre çokgenin çizgilerinin üzerinden geçtiği noktaların sayısı bulunur ve bulunan sayı ikiye bölünür. Daha sonra çokgenin çizgilerinin değmediği noktalar bulunur ve bir çıkarılır. İlk yaptığımız işlem  ile ikinci yaptığımız işlemin sonucu toplanır ve bulunan sonuç bize çokgenin alanını verir.Proje sonucunda öğrenci çokgenlerin alanının nasıl hesaplandığını somut şekilde kavrar.

Amaç: Birim karelerden oluşan bir alan üzerinde, bu düzlemin üzerindeki karelerin köşelerini kullanarak  herhangi  bir  çokgen  oluşturduğumuzda  bu  çokgenin  alanını  hesaplamak  çok  fazla vaktimizi  almaktadır.  Çivilerle  alan  bulma  yöntemi  olarak  da  bilinen  Pick  teoremi  öğrencilerin herhangi bir çokgenin alanını rahatlıkla hesaplamasını sağlamaktadır. Bu yöntem noktalı bir kağıt üzerinde  veya çivi çakarak oluşturduğumuz bir tahta  üzerinde  köşeleri bu  noktalardan  oluşan çokgeninin alanı tek bir formülle hesaplanabilmektedir. Öğrenci farklı çokgenlerin alanını nasıl hesaplayacağı  konusunda  formül  ezberlemek  zorunda  değildir.  Bir  tahta  üzerine  birim  kareler şeklinde  çaktığımız  çiviler  üzerine  geçirdiğimiz lastik  ile  istediğimiz geometrik  şekli oluşturarak alanını hesaplayabiliriz. Alan=(Lastiğin değdiği çivi sayısı : 2) + (Lastiğin değmediği noktalar -1) işlemi ile hesaplanır. Bu işlem istenilen her türlü geometrik şeklin alanı rahatlıkla bulunabilir

Yöntem: Matematik dersinde farklı geometrik şekiller bulunmaktadır. Bu geometrik şekillerin alanını hesaplamada farklı formüller kullanılmaktadır. Örneğin dikdörtgenin alanı kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşit iken üçgenin alanı taban ile yüksekliğin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunur. Pick teoremi sayesinde öğrenci bu formülleri ezberlemek zorunda değildir. Pick teoremi oluşturmak için kullanılacak malzemeler kare şeklinde 40 cm x 40 cm lik veya 50 cm x 50 cm lik tahta bir blok, tahta üzerine çakacağımız küçük çivi, çekiç çivilerle geometrik şekil oluşturmak için lastik yeterlidir. Öncelikli olarak marangoza 50cmx50cm lik bir tahta blok kestiriyoruz. Daha sonra öğrencilerle birlikte tahta üzerine 5 cm aralıklarla çivileri çakıyoruz. Tüm çiviler çakıldıktan sonra elimizde 11×11 =121 çivilik bir tahtamız oluşmaktadır. Daha sonra öğrenciler bu çiviler üzerine lastikleri geçirerek farklı geometrik şekiller oluşturmaktadır. Daha sonra öğrenciler oluşturduğu geometrik şekillerin alanını hesaplamaya çalışır. Her öğrenci farklı geometrik şekil oluşturarak daha sonra lastiğin değdiği çiviler sayılarak toplanı ve ikiye bölünür. Lastiğin değmediği noktalar da toplanarak 1 çıkarılır ve bulunan iki sonuç toplanarak çokgenin alanı hesaplanır. Öğrenci tüm proje oluşturma süreci ve basamakları içerisinde yer alarak aktif öğrenme sürecinin içerisinde yer almış olur. Öğrencinin geometrik şekillerin alanını hesaplamayı yaparak ve yaşayarak öğrendiği için öğrenci için kalıcı öğrenme sağlanmış olur ve öğrenciler tüm geometrik şekillerin alanını rahatlıkla hesaplayabilir.

Sonuç ve Bulgular: Proje sonucunda öğrencilerin yaparak öğrenmelerinin daha kalıcı hale geldiği, teoremin tüm çokgenlerde sağladığı gözlenmiştir.